教师备课参考·七年级数学下册

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出版社:吉林大学出版社
出版日期:2011-1
ISBN:9787560168050
作者:刘素芸
页数:276页

章节摘录

  谈到平面直角坐标系就会提到笛卡尔。笛卡尔1596年生于法国。《几何学》是笛卡尔写的唯一一本数学书。笛卡尔一生中在数学上并没有花太多的时间,因此克莱因所著的《古今数学思想》中称笛卡尔“是第一个杰出的近代哲学家、近代生物学的奠基人、第一流的物理学家,但只偶然地是个数学家。”然而这并不影响笛卡尔由于创立了解析几何而在数学史上做出了划时代的贡献。  笛卡尔首先是作为哲学家来研究数学的,他致力于寻找在一切领域建立真理的方法,他说这个方法就是数学方法。数学立足于公理之上的证明是无懈可击的,而且是任何权威所不能左右的,数学提供了获得必然结果以及有效地证明其结果的方法。笛卡尔清楚地看到,数学方法超出它的对象之外,他说:“……所有那些目的在于研究顺序和度量的科学,都和数学有关。至于所求的度量是关于数的还是形的,是关于星体的还是声音的,以及是关于其他东两的,都是无关紧要的。因此应该有一门普遍的科学,去解释所有我们能够知道地顺序和度量,而不考虑它们在个别学科中的应用。事实上,通过长期使用,这门学科已经有了它自己的专名,这就是数学。它之所以在灵活性和重要性上远远超过那些依赖于它的科学,是因为它完全包括了这些科学的研究对象和许许多多别的东西。”

作者简介

《教师备课参考·数学(7年级下册)(配人教版)》编者以人民教育出版社新课标教材为依据,从数学学科特点和教师教学需要出发,组织编写了《教师备课参考·数学(7年级下册)(配人教版)》。《教师备课参考·数学(7年级下册)(配人教版)》为广大的小学数学老师提供了丰富而详实的相关知识和探究资料,是对新课标教材、教师用书的有益补充,是教师备课、教学的必用工具书,是广大教师的良师益友。书中包括了二元一次方程组、不等式与不等式组、三角形等内容。我们真诚地向各位小学数学老师推荐此书,相信您通过使用《教师备课参考·数学(7年级下册)(配人教版)》,会拓宽您的视野,启发您的思维和创意,节约您查找资料的时间,让您的备课、教学更轻松、高效!

书籍目录

第五章 相交线与平行线
 文本相关知识
  “奇谈”“怪论”经不起“推敲”
  联接、连结与连接
  《爱因斯坦?毕加索》两条相交的平行线
  欧几里得
  欧几里得几何学
  欧几里得平行公理
  欧几里得平行公理的等价命题
  非欧几何学
  马虎笼
  满天飞鸽
  几何学的起源
  《墨经》中关于几何与逻辑的研究
  几何学
  欧几里得是怎样把几何知识公理化的
  非欧几何的由来
  反证法的妙用
 教学探究拓展
  黎曼
  向树“道歉”的数学家
  中国数学源远流长
  三个“猜想”的故事
  在科学的道路上每个人都有机会
  中国最早的数学博士——胡明复与姜立夫
  大数学家希尔伯特
  印数最多的科技书
  秦宓的“天文学”  
第六章 平面直角坐标系
 文本相关知识
  笛卡儿坐标
  从蜘蛛网到坐标系
  坐标系的发展历史
  解析几何的诞生
  全球定位系统GPS
  中国地理坐标:大地原点
  对称性的启示
  xyzw取代天地人物的历程
  黑白分明
 教学探究拓展
  笛卡儿及其时代
  笛卡儿与数学的变革
  笛卡儿和他的《几何学》
  笛卡尔
  中国数学的世界之最
  数学和哲学  
第七章 三角形
 文本相关知识
  铁钉与数学
  折纸与定理证明
  折纸能证明几何定理
  三角形中的一个计数问题
  一类有趣的几何问题
  凸四边形的一个性质及其应用
  土地近似测量的一个方法
  凸四边形面积的一个有趣性质
  四边形面积的最大值
  如何作与多边形等积的三角形
  凸2n边形的一个性质
  三角形的五心
  三角架竖立的奥秘
  巧用三角形的重心
  原始人与几何图形
  三角形内角和定理的发现
  怎样求n角星(n≥5)的n角之和
  关于五边形的两个基本不等式
  凸多边形内角和定理的推广和应用
  圈子里的蚂蚁
  地板砖的学问
  拿破仑及拿破仑三角形
  三等分角问题
  巴比伦人关于几何的研究
  《测圆海镜》
  月球有多远多大?
  用反证法证明三角形全等定理的逆命题
  填三角形、圆及其他平面图形
  避暑山庄
  自生的黄金三角形
  毕达哥拉斯定理的变形
  帕斯卡怎样得到他的三角形
 教学探究拓展
  斯坦纳一雷姆斯定理
  球面上的三角形
  数学家陈省身的眼光
  惊人的数学头脑
  镶嵌简史
  爱奥尼亚学派
  小丑贝波的问题  
第八章 二元一次方程组
 文本相关知识
  方程
  蝴蝶效应
  刘三姐对歌与方程的整数解
  鸡兔同笼
  鸡兔同笼与龟鹤算
  孙子算经
  张邱建与百鸡问题
  关于中国古代的一次方程组
  天元术和四元术
  盈不足
  《益古演段》
  《算学启蒙》
  《四元玉鉴》
  《希腊文集》中的方程问题
  秦九韶的高次方程
 教学探究拓展
  康熙创造的数学术语
  代数与外国古算题
  刘徽在代数方面的贡献
  巧解九连环  
第九章 不等式与不等式组
 文本相关知识
  等号与不等号的来历
  天平称球
  物理学中的一个不等式
  对联趣题
  谁轻谁重?
  著名不等式荟萃
  卡拉比猜想
  普乔科趣题
  伽利略问题
  魔术师猜牌
  铅字与页码
  运输卡车的行程
  检票问题
  百鸡问题
 教学探究拓展
  数学家拉普拉斯
  数学奥林匹克竞赛的历史
  青梅煮酒论英雄  
第十章 数据的收集、整理与描述
 文本相关知识
  “统计”词语的产生
  捕蛇者的数据
  文学作品与统计
  “统计”一词的由来
  近代统计学
  如何识破带有欺骗性的统计图
  皮蓬与乔丹谁优
  数据滥用
  如何调查敏感性的问题
  统计学家
 教学探究拓展
  阿凡提巧分苹果
  废弃电池的污染与危害
  数学家的幽默
  自学成才的数学家吴在渊
  弗罗贝尼乌斯
  芝诺 

内容概要

  刘素芸,中学高级教师,现任唐山第四十九中学教师,主抓全校数学教学工作,为学校心理研究课题《学校教育教学活动中学生良好性格品质的培养研究》主要负责人。从事初中教学30年,担任区数学教研员,多次被市、区评为优秀教师,2000年荣获开平区首批政府特殊贡献奖,2001年被评为全国优秀教师,现任唐山市人大代表,开平区人大常委。

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